３の倍数について - 個別指導の学習塾TOCO東久留米、下赤塚、和光市・国立市 塾・個別指導はTOCO

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こんにちは、個別指導学院TOCOの茂木です。

突然ですが、「146571」の約数は？と聞かれてすぐにわかりますでしょうか？

「各桁の数字を足して、3の倍数であれば、その数は3で割り切れる」を知っていれば
少なくとも3が約数になることはわかるでしょう。
（※1＋4＋6＋5＋7＋1＝24となり、24が3の倍数）
これは授業の際に何人かの生徒に教えていたのですが、
田柄中学の2年生のテストに出題されていました。

3(33a+3b)は3の倍数なので、後ろのa+b+cが3の倍数ならば
元の3桁の整数は3の倍数ということになりますね。

そして、a+b+cというのは各桁の数字の合計値になっていますよね。

他にも同じようなものを３つ紹介します。

１．各桁の数字を足して、9の倍数であれば、その数は9で割り切れる。
最初に紹介した3の倍数の派生ですね。
掛け算の9の段を思い出してください。
すべて各桁を足すと9の倍数ですよね。
もちろんこれらは、3の倍数でもあるので、3でも割り切れます。

２．下2桁の数字が4で割り切れればその数は4で割り切れる。
理由は、100が4で割り切れるので、abc00という数字は4で割り切れます。
よって、下2桁が4で割り切れれば、4で割り切れるということになります。

３．下3桁の数字が8で割り切れればその数は8で割り切れる。
理由は2番目に紹介した4で割り切れる数字と同じように、
1000が8で割り切れるからです。

もしかしたら来年のテストで出題されるかもしれません！