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証明の問題で悩んでいる中学2年生へ

2024.1.10

東久留米市、新座市で塾をお探しのみなさんへ。  

 

こんにちは、個別指導学院TOCO東久留米校の茂木です。      

 

2年生の2学期から3学期にかけて、三角形の合同や

平行四辺形であることなどの証明の問題が出てくると思います。

証明の問題は、今まで数学で習ってきた

問題と一線を画す問題のように感じます。

苦手な人も多いのではないかと思います。

 

それでは、どのように解いて行けばよいのでしょうか。

 

三角形の合同の問題を例とすると、

以下のことを念頭に入れて勉強しましょう。

 

1.三角形の合同条件を暗記しよう。

三角形の合同条件を3つ、さらには直角三角形の合同条件を2つ

これらは絶対に暗記してください。

定期テストでは合同条件を書けという問題も出てくる可能性も高いです。

 

2.仮定と結論が何かを整理しましょう

証明のゴールは、結論です。

結論を導くために、仮定にある情報を使用します。

まずは、仮定と結論が何かを整理しましょう。

 

3.証明の形式に慣れましょう

証明の穴埋めをする問題は解けても、

すべて自分で書くとなると解けないという人も

いるかもしれません。

絶対に1から証明をする練習をしましょう。

そのためには、証明の形式に慣れる必要があります。

 

4.仮定以外の条件の見つけ方

仮定に直接書いてある情報の他にも、証明に必要な情報があります。

その見つけ方として、少し視点を変えてほしいです。

どの辺や角が等しいかを考えるのではなく、

どの辺か角が等しければ、合同条件に一致するかを考えます。

そうすると、目の付け所が限定されるので、

条件を見つけやすくなります。

 

5.今まで書いてきた条件と、合同条件が一致するかを確認しましょう

3つの条件を書いたら、合同条件を書くわけですけれども、

必ず一致しているかを確認しましょう。

3つの条件が辺が1つ、角が2つなのに、

「2組の辺とその間の核がそれぞれ等しい」という

合同条件を書いてしまわないよう、

自身で書いた条件と合同条件が一致するかを再度確認しましょう。

 

これらを念頭に入れて、証明問題にチャレンジしてみましょう。

都立高校入試、埼玉県立高校入試ともに、

証明の問題は毎年出題されています。

証明問題で点数を取れるようになっていきましょう。

 

 

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