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東久留米塾ブログ

【中学2年生】三角形の合同の証明の考え方(その2)

更新日:2024.11.29

東久留米市、新座市で塾をお探しのみなさんへ。

こんにちは、個別指導学院TOCO東久留米校の茂木です。

 

中学2年生の数学では、図形の単元に入ってきていると思います。

その中でも三角形の合同の証明は、非常に重要な単元です。

三角形の合同の証明の問題を解くために

どのように考えていくかをお話したいと思います。

前回、「その1」として基本的なことを中心に述べましたが、

今回は応用編です。

定期テストで90点以上を目指す生徒にぜひ読んでほしいです。

 

皆さん一生懸命、問題とにらみ合って、

どの辺とどの辺が等しいのか、

どの角とどの角が等しいのかを

一生懸命考えていると思います。

 

しかし、なかなか見つからない、ということも多いのではないでしょうか。

 

そこで、アプローチの方法を変えてみましょう。

どの辺と辺が等しいのか、どの角と角が等しいのかと

考えるのではなくて、

「どの辺、もしくは角が等しくなれば合同条件に一致するか」

ということを考えていくとよいです。

 

多くの場合は、仮定として情報が与えられますけれども、

仮定に加えて、あとどの条件が揃えば、合同条件を満たすことができるかを

考えていくのです。

 

このように考えていくことで、考える範囲を絞ることができます。

例えば、すでに2組の辺が等しいことが仮定としてわかっているならば、

考えるのは、もう1組の辺が等しい、もしくは、2辺の間の角が等しい

のどちらかが言えれば合同が証明できます。

 

このようにして、証明の問題を考えていくと

問題が解きやすいのではないかと思います。

 

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【中学2年生】三角形の合同の証明の考え方(その1)

更新日:2024.11.23

東久留米市、新座市で塾をお探しのみなさんへ。

こんにちは、個別指導学院TOCO東久留米校の茂木です。

 

中学2年生の数学では、一次関数が終わって、

図形の単元に入っている学校も多いと思います。

この単元の中で、三角形の合同の証明を習います。

解答をする際に、文章で答える問題が単元の中心になるのは、

今まではなかったとことですので、少しびっくりした人もいるかもしれません。

 

それでは、三角形の合同の証明の問題を解くために

どのように考えていくかをお話したいと思います。

 

まずは初級編です。

最初にすることは、2つあります。

1.三角形の合同条件を覚えましょう。

教科書に出ている文章をそのまま覚えてしまいましょう。

 

2.言葉・図形の定義をしっかりと覚えましょう。

・仮定、結論とは何か

・対頂角、同位角、錯角とはどのような角か

・二等辺三角形、平行四辺形、ひし形の定義・定理は何か

 

3.問題文に書いてある仮定から、次のことを反射的に考えられるようになりましょう。

・平行線→同位角、錯角を考えてみる

・等しい辺がある→二等辺三角形はないか考えてみる。

二等辺三角形は、2辺が等しいだけでなく、2つの底角も等しくなることに注意しよう。

 

証明の問題が難しいのは、いろいろな知識を使わないと

問題を解くことができないところにあると思います。

そのためには、合同条件、定義・定理をしっかりと覚えて、

さまざまな問題に取り組みましょう。

 

 

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秋期特訓ゼミのご報告

更新日:2024.11.10

東久留米市、新座市で塾をお探しのみなさんへ。

こんにちは、個別指導学院TOCO東久留米校の茂木です。

 

本日11月10日は、TOCO東久留米校にて

秋期特訓ゼミを実施しました。

 

目的は受験対策、定期テスト対策、英数の復習など

さまざまな目的をもった小学5年生から高校3年生までの生徒の皆さんが、

1日約7時間弱の勉強を行いました。

 

最初7時間の勉強と聞くと、長いと感じるかもしれません。

 

しかし、終わってから話を聞くと

小学5年生の生徒は、楽しかったと言ってくれました。

 

本当に開催してよかったと思いました。

 

参加してくれた生徒の皆さんの成績が向上してくれれば

もう言うことは他にありません。

 

これからもよい成果が出るように

せいいっぱい尽力したいと思います。

 

 

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2学期の通知表でよい評価を取るための取り組み-11月10日秋期特訓ゼミ-

更新日:2024.10.29

東久留米市、新座市で塾をお探しのみなさんへ。

こんにちは、個別指導学院TOCO東久留米校の茂木です。

 

中学3年生にとっては、高校入試の際の内申点に

大きな影響を持つ2学期期末テストが迫ってきています。

期末テストで良い成績を修めて、2学期の内申点を

上げていく取り組みをTOCOでは行っています。

 

11月20日に秋期特訓ゼミを開催します。

9時30分から18時30分まで約8時間の勉強時間が設定されています。

 

ここで行うのは、中学生であるならば

期末テストで頑張れば、内申点を上げられる科目を

狙って勉強に取り組んでいきます。

期末テスト直前になるので、非常に効果的です。

 

高校3年生や中学受験を目指す小学6年生は、

過去問を解いて、できなかったところやわからなかったところを

中心に復習をしていきます。

 

行うことは生徒個々によって違いますけれども、

教育コンシェルジュがその生徒にあわせた時間割を組んで

1日の計画を作成して勉強に挑んでもらいます。

 

 

 

 

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高校1年生から始める大学受験③数学ⅠAの受験勉強を始めよう

更新日:2024.10.26

東久留米市、新座市で塾をお探しのみなさんへ。

こんにちは、個別指導学院TOCO東久留米校の茂木です。

 

本日は大学進学を考えているけれども、

まだ具体的に志望校が決まっていない高校1年生向けに

書いてみたいと思います。

 

その中でも今回は、理系に進もうかなと

漠然と考えている生徒に向けて書いて行きます。

 

理系の学部を受験するには、多くの場合

英語、数学ⅠA、数学ⅡB、理科が受検科目になるでしょう。

理科は物理、化学、生物のうち1~2科目を選択します。

また、学部によっては、数学ⅢCが加わります。

 

前回のブログでも書きましたが、英語は外部検定試験の

スコアを使うことで、大学独自試験では受験がない可能性もあります。

 

そうなってくると、理系の学生は数学の比重が高くなってきます。

 

3年生になって勉強を始めればよいと考えている生徒も

中にはいるのかと思いますけれども、

3年生になってから、数学ⅠA、数学ⅡBの受験勉強を行い、

さらには学部によっては、数学ⅢCを高校の授業を受けつつ

受験レベルまで学力を高めていくのは、

非常に量が多くなってしまい、やりきれない可能性も出てきます。

 

そこで、高校1年生のうちから、数学ⅠAは受験勉強を

進めていきましょう。

 

数学ⅠAは1年生で学習して以降、

2年生以降では、新しいものは習いません。

そのため受験勉強を進めていけます。

1月にある共通テストも、3学期に習う範囲を除けば

解くことができるはずです。

 

また、2年生になったら数学ⅡBを習いますけれども

こちらも、数学ⅠAと同じく、3年生で新しいことは習いません。

2年生になったら受験勉強を進めていきましょう。

 

 

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