東久留米塾ブログ
【中学2年生】三角形の合同の証明の考え方(その2)
更新日:2024.11.29
東久留米市、新座市で塾をお探しのみなさんへ。
こんにちは、個別指導学院TOCO東久留米校の茂木です。
中学2年生の数学では、図形の単元に入ってきていると思います。
その中でも三角形の合同の証明は、非常に重要な単元です。
三角形の合同の証明の問題を解くために
どのように考えていくかをお話したいと思います。
前回、「その1」として基本的なことを中心に述べましたが、
今回は応用編です。
定期テストで90点以上を目指す生徒にぜひ読んでほしいです。
皆さん一生懸命、問題とにらみ合って、
どの辺とどの辺が等しいのか、
どの角とどの角が等しいのかを
一生懸命考えていると思います。
しかし、なかなか見つからない、ということも多いのではないでしょうか。
そこで、アプローチの方法を変えてみましょう。
どの辺と辺が等しいのか、どの角と角が等しいのかと
考えるのではなくて、
「どの辺、もしくは角が等しくなれば合同条件に一致するか」
ということを考えていくとよいです。
多くの場合は、仮定として情報が与えられますけれども、
仮定に加えて、あとどの条件が揃えば、合同条件を満たすことができるかを
考えていくのです。
このように考えていくことで、考える範囲を絞ることができます。
例えば、すでに2組の辺が等しいことが仮定としてわかっているならば、
考えるのは、もう1組の辺が等しい、もしくは、2辺の間の角が等しい
のどちらかが言えれば合同が証明できます。
このようにして、証明の問題を考えていくと
問題が解きやすいのではないかと思います。
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31【中学2年生】三角形の合同の証明の考え方(その1)
更新日:2024.11.23
東久留米市、新座市で塾をお探しのみなさんへ。
こんにちは、個別指導学院TOCO東久留米校の茂木です。
中学2年生の数学では、一次関数が終わって、
図形の単元に入っている学校も多いと思います。
この単元の中で、三角形の合同の証明を習います。
解答をする際に、文章で答える問題が単元の中心になるのは、
今まではなかったとことですので、少しびっくりした人もいるかもしれません。
それでは、三角形の合同の証明の問題を解くために
どのように考えていくかをお話したいと思います。
まずは初級編です。
最初にすることは、2つあります。
1.三角形の合同条件を覚えましょう。
教科書に出ている文章をそのまま覚えてしまいましょう。
2.言葉・図形の定義をしっかりと覚えましょう。
・仮定、結論とは何か
・対頂角、同位角、錯角とはどのような角か
・二等辺三角形、平行四辺形、ひし形の定義・定理は何か
3.問題文に書いてある仮定から、次のことを反射的に考えられるようになりましょう。
・平行線→同位角、錯角を考えてみる
・等しい辺がある→二等辺三角形はないか考えてみる。
二等辺三角形は、2辺が等しいだけでなく、2つの底角も等しくなることに注意しよう。
証明の問題が難しいのは、いろいろな知識を使わないと
問題を解くことができないところにあると思います。
そのためには、合同条件、定義・定理をしっかりと覚えて、
さまざまな問題に取り組みましょう。
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46秋期特訓ゼミのご報告
更新日:2024.11.10
東久留米市、新座市で塾をお探しのみなさんへ。
こんにちは、個別指導学院TOCO東久留米校の茂木です。
本日11月10日は、TOCO東久留米校にて
秋期特訓ゼミを実施しました。
目的は受験対策、定期テスト対策、英数の復習など
さまざまな目的をもった小学5年生から高校3年生までの生徒の皆さんが、
1日約7時間弱の勉強を行いました。
最初7時間の勉強と聞くと、長いと感じるかもしれません。
しかし、終わってから話を聞くと
小学5年生の生徒は、楽しかったと言ってくれました。
本当に開催してよかったと思いました。
参加してくれた生徒の皆さんの成績が向上してくれれば
もう言うことは他にありません。
これからもよい成果が出るように
せいいっぱい尽力したいと思います。
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632学期の通知表でよい評価を取るための取り組み-11月10日秋期特訓ゼミ-
更新日:2024.10.29
東久留米市、新座市で塾をお探しのみなさんへ。
こんにちは、個別指導学院TOCO東久留米校の茂木です。
中学3年生にとっては、高校入試の際の内申点に
大きな影響を持つ2学期期末テストが迫ってきています。
期末テストで良い成績を修めて、2学期の内申点を
上げていく取り組みをTOCOでは行っています。
11月20日に秋期特訓ゼミを開催します。
9時30分から18時30分まで約8時間の勉強時間が設定されています。
ここで行うのは、中学生であるならば
期末テストで頑張れば、内申点を上げられる科目を
狙って勉強に取り組んでいきます。
期末テスト直前になるので、非常に効果的です。
高校3年生や中学受験を目指す小学6年生は、
過去問を解いて、できなかったところやわからなかったところを
中心に復習をしていきます。
行うことは生徒個々によって違いますけれども、
教育コンシェルジュがその生徒にあわせた時間割を組んで
1日の計画を作成して勉強に挑んでもらいます。
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72高校1年生から始める大学受験③数学ⅠAの受験勉強を始めよう
更新日:2024.10.26
東久留米市、新座市で塾をお探しのみなさんへ。
こんにちは、個別指導学院TOCO東久留米校の茂木です。
本日は大学進学を考えているけれども、
まだ具体的に志望校が決まっていない高校1年生向けに
書いてみたいと思います。
その中でも今回は、理系に進もうかなと
漠然と考えている生徒に向けて書いて行きます。
理系の学部を受験するには、多くの場合
英語、数学ⅠA、数学ⅡB、理科が受検科目になるでしょう。
理科は物理、化学、生物のうち1~2科目を選択します。
また、学部によっては、数学ⅢCが加わります。
前回のブログでも書きましたが、英語は外部検定試験の
スコアを使うことで、大学独自試験では受験がない可能性もあります。
そうなってくると、理系の学生は数学の比重が高くなってきます。
3年生になって勉強を始めればよいと考えている生徒も
中にはいるのかと思いますけれども、
3年生になってから、数学ⅠA、数学ⅡBの受験勉強を行い、
さらには学部によっては、数学ⅢCを高校の授業を受けつつ
受験レベルまで学力を高めていくのは、
非常に量が多くなってしまい、やりきれない可能性も出てきます。
そこで、高校1年生のうちから、数学ⅠAは受験勉強を
進めていきましょう。
数学ⅠAは1年生で学習して以降、
2年生以降では、新しいものは習いません。
そのため受験勉強を進めていけます。
1月にある共通テストも、3学期に習う範囲を除けば
解くことができるはずです。
また、2年生になったら数学ⅡBを習いますけれども
こちらも、数学ⅠAと同じく、3年生で新しいことは習いません。
2年生になったら受験勉強を進めていきましょう。
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